Mari y sus Vecinos
Descripción
El castor Bebras quiere visitar a su amiga Mari, pero no sabe bien dónde vive. Afortunadamente tiene un mapa y algo de información para encontrarla. En este mapa, dos castores son vecinos si hay un camino que conecte sus casas.
Esto es lo que sabe Bebras:
• Mari, Zac y Pan tienen exactamente 4 vecinos cada uno.
• Zac y Pan son vecinos de Niki.
• Niki no tiene otros vecinos.
Pregunta
¿Cuál es el número de la casa de Mari?
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Solución
Primero observamos que las casas 7, 5 y 4 son las que tienen 4 vecinos, marcadas en azul en la imagen. Deben ser las de Zac, Pan y Mari.
Luego, se usa la información de Niki: Tiene 2 vecinos, las opciones son las casas 6, 1 y 2 (naranja en la imagen) y además esos dos vecinos son Zac y Pan, por lo que la única opción para casa de Niki es la 6, ya que es la única que cumple con AMBAS condiciones.
Finalmente, queda una única casa con cuatro conexiones que puede corresponder a Mari. Esa casa es la número 4.
La informática detrás del desafío
Esta tarea utiliza una idea de teoría de grafos. Un grafo representa objetos y las relaciones entre ellos mediante nodos y conexiones: aquí las casas son los nodos y los caminos son las aristas. Contar cuántas conexiones tiene un nodo y analizar qué nodos están conectados permite deducir posiciones. Los grafos se usan para representar muchas redes reales, por ejemplo redes de comunicación o conexiones entre dispositivos.
Para el aula
Dibuja una red de seis casas conectadas por caminos. Elige en secreto una casa y escribe tres pistas sobre ella, por ejemplo cuántos vecinos tiene y con qué tipo de casas está conectada. Intercambia la red con otra persona y pídele que determine cuál casa elegiste usando únicamente las pistas. ¿Siempre es posible encontrarla?
Recursos del desafío
